30 նոյեմբերի 2022 թ.

N 71-Ն

Վ. Դումանյան

Թեմա 1

Իրական թվեր

Նպատակը

1. Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերի վերաբերյալ նախորդ դասարաններում ձեռք բերած գիտելիքների ամրապնդումն ու ամբողջացումը:

2. Իրական թվերի բազմության և թվային ուղղի մասին պատկերացումների ամբողջացումը:

3. Թվի աստիճանի գաղափարի ամրապնդումը։

4. Մոտավոր հաշվարկներ անելու հմտությունների զարգացումը:

5. Տոկոսի վերաբերյալ խնդիրների լուծման հմտությունների ամրապնդումը:

Վերջնարդյունքները

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․1

Կատարի թվաբանական գործողություններ իրական թվերի հետ:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀ․1

Համեմատի իրական թվերը:

ՄՀ10Հ.Ե․ԿՎ․1

Ներկայացնի իրական թվերը կոորդինատային ուղղի վրա:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․2

Գտնի թվի բացարձակ արժեքը։ Ներկայացնի թվի բացարձակ արժեքի երկրաչափական իմաստը:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․3

Կատարի մոտավոր հաշվարկներ իրական թվերով:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․4

Կիրառի իրական թվի ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹԲ․1

 Սահմանի ռացիոնալ թվի 2-րդ, 3-րդ աստիճանի արմատը, ռացիոնալ աստիճանը, կիրառի հատկությունները:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․5

Մոտարկի իրական թվերը տրված ճշտությամբ:

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․ՏԽ․1

Գտնի տրված թվի տրված մասը կամ տոկոսը: Կիրառի պարզ տոկոսը խնայողության, պարտքի և գնումների համատեքստով խնդիրներ լուծելիս, գործնական, հետազոտական և/կամ նախագծային առաջադրանքներ կատարելիս:

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․ՏԽ․2

Կատարի եկամուտից գանձվող վճարների և պետությունից ստացվող եկամուտի հետ կապված հաշվարկներ:

Բովանդակությունը

1. Բնական, ամբողջ և ռացիոնալ թվեր

2. Գործողություններ սովորական կոտորակների ու խառը թվերի հետ

3. Ռացիոնալ թվերի գրությունը տասնորդական կոտորակներով

4. Բնական և ամբողջ ցուցիչով աստիճան

5. Ռացիոնալ թվի 2 -րդ, 3-րդ աստիճանի արմատ։ Իրական թվեր

6. Գործողություններ արմատ պարունակող արտահայտությունների հետ (նաև կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ)

7. Մասեր, տոկոսներ, խնդիրների լուծում

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ5, Մ11, Մ12, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 2

 Ֆունկցիա

Նպատակը

1. , ֆունկցիաների հատկությունների ուսումնասիրումը, դրանց կիրառման հմտությունների զարգացումը, ամրապնդումը և ամփոփումը:

2. Գրաֆիկներ «կարդալու» հմտությունների զարգացումն ու ամրապնդումը:

Վերջնարդյունքները

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ1

Սահմանի ֆունկցիա, ֆունկցիայի որոշման տիրույթը և արժեքների բազմություն հասկացությունները և գտնի ֆունկցիայի որոշման, արժեքների տիրույթները։

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ2

Գտնի ֆունկցիայի զրոները, նշանապահպանման, աճման և նվազման միջակայքերը, մեծագույն և փոքրագույն արժեքները:

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ3

Թվարկի ֆունկցիայի հատկությունները ըստ տրված գրաֆիկի:

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ4

Իմանա և կիրառի 

ֆունկցիաների հատկությունները, կառուցի գրաֆիկները (նաև դինամիկ մաթեմատիկայի ծրագրերով):

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ5

Կիրառի ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխությունները (f(x+a), f(x)+a, -f(x)) տրված ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու և հատկությունները թվարկելու համար:

Բովանդակությունը

1. Գծային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը

2. Քառակուսային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը

3.  ֆունկցիաները և դրանց գրաֆիկները

 4. Ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխությունները

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

 Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15,Մ19, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 3

Եռանկյունաչափության տարրերը

Նպատակը

1. Պտտման անկյան գաղափարի, անկյան ռադիանային չափի և ընդհանուր դեպքում եռանկյունաչափական ֆունկցիաների ներմուծումը, դրանց հետ աշխատելու հմտությունների ձևավորումը և զարգացումը:

2. Հիմնական եռանկյունաչափական նույնությունների կիրառման հմտությունների զարգացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ10Հ.ՄՉ․ԵՖՄՉ․1

Սահմանի պտտման անկյան աստիճանային և ռադիանային չափը, արտահայտի անկյան աստիճանային մեծությունը ռադիաններով և հակառակը:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․6

Պատկերի տրված անկյունը կոորդինատային հարթության վրա, նկարագրի այն, բերի 2πk+α տեսքի, k∈Z, α∈[0;2π):

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹԲ2

Սահմանի անկյան սինուսը, կոսինուսը, տանգենսը, կոտանգենսը:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․7

Ցույց տա տրված անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արժեքները միավոր շրջանագծի միջոցով:

ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․8

Կիրառի հիմնական եռանկյունաչափական նույնությունները:

ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Հս․1

Լուծի պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումներ:

Բովանդակությունը

1. Ռադիան: Դրական և բացասական ուղղությամբ պտույտներ

2. Թվային արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաները

3. Եռանկյունաչափական ֆունկցիաների նշանները` ըստ քառորդների

4. Հիմնական եռանկյունաչափական նույնություններ

5. Թվի արկսինուսը, արկկոսինուսը

6. Թվի արկտանգենսը, արկկոտանգենսը

7. Պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումների լուծման բանաձևեր

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ5, Մ11, Մ12, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 4

Վիճակագրություն

Նպատակը

Տվյալների հավաքման, ներկայացման և վերլուծման հմտությունների զարգացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․1

Հաշվի տվյալների միջին թվաբանականը, մեդիանը, մոդը, լայնքը, միջին քառակուսային շեղումը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս։

ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․2

Տարբերի քանակական և որակական տվյալները, ներկայացնի տվյալները հիստոգրամների միջոցով, վերլուծի տվյալները հիստոգրամների օգնությամբ։

ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․3

Տարբերի ընդհատ և անընդհատ տվյալները, ներկայացնի դրանք դիագրամների միջոցով։

ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․4

Իրականացնի հարցումներ, վերլուծի արդյունքները։

Բովանդակությունը

1. Քանակական և որակական տվյալներ

2. Ընդհատ և անընդհատ տվյալներ

3. Տվյալների հավաքագրում և մշակում

4. Միջին թվաբանական, մեդիան, մոդ, լայնք, միջին քառակուսային շեղում

5. Հարցումներ, հարցումների իրականացում, արդյունքների վերլուծություն

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ27, Մ29

Թեմա 1

Ուղիղներ, անկյուններ, հարթություններ

Նպատակը

1. Տարածաչափության հիմնական հասկացությունների, ուղիղների, ուղղի և հարթության, հարթությունների զուգահեռության, խաչվող ուղիղների, ուղիղների կազմած անկյան հասկացությունների ներմուծումը, դրանց հետ կապված օրինաչափությունները խնդիրներ լուծելիս կիրառելու հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը։

2. Տարածական պատկերացումների խորացումն ու զարգացումը:

Վերջնարդյունքները

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․1

Սահմանի զուգահեռ, հատվող, խաչվող ուղիղներ հասկացությունները։ Նշի զուգահեռ, հատվող, խաչվող ուղիղների զույգերը (օր․ ուղղանկյունանիստում)։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․2

Ձևակերպի խաչվող ուղիղների հայտանիշը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․3

Սահմանի ուղղի և հարթության զուգահեռությունը, թվարկի և գծի ուղղի և հարթության փոխդասավորության դեպքերը:

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․4

Ձևակերպի և կիրառի ուղղի և հարթության զուգահեռության հայտանիշը։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․5

Սահմանի տարածության մեջ ուղիղների կազմած անկյուն հասկացությունը։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․6

Գտնի տարածության մեջ ուղիղների կազմած անկյունը:

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․7

Թվարկի և գծի հարթությունների փոխդասավորության դեպքերը։

Սահմանի զուգահեռ հարթություններ հասկացությունը։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․8

Սահմանի և գծի քառանիստը, անվանի դրա տարրերը։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․9

Սահմանի հարթությանն ուղղահայաց ուղիղը, ուղղի և հարթության կազմած անկյունը: Պատկերի և կիրառի դրանք խնդիրներ լուծելիս։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․10

Ձևակերպի ուղղի և հարթության ուղղահայացության հայտանիշը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

Բովանդակությունը

1. Ուղիղների փոխդասավորությունը հարթության վրա։ Զուգահեռ ուղիղների հատկություններն ու հայտանիշները

2. Ուղիղների փոխդասավորությունը տարածության մեջ

3. Խաչվող ուղիղների հայտանիշը

4. Ուղղի և հարթության փոխդասավորությունը, ուղղի և հարթության զուգահեռության հայտանիշը

5. Ուղիղների կազմած անկյունը

6. Հարթությունների փոխդասավորությունը

7. Քառանիստ

8. Հարթությանն ուղղահայաց ուղիղ։ Ուղղի և հարթության ուղղահայացության հայտանիշը

9. Ուղղահայաց և թեքեր։ Ուղղի և հարթության կազմած անկյունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 2

Բազմանկյուն, բազմանիստ

Նպատակը

1. Բազմանիստի, դրա տեսակների ու դրանց տարրերի ներմուծումը, դրանց հետ կապված օրինաչափությունները խնդիրներ լուծելիս կիրառելու հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը

Վերջնարդյունքները

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․11

Սահմանի բազմանիստ հասկացությունը, նկարագրի բազմանիստը, իմանա և կիրառի Էյլերի բանաձևը։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․12

Նկարագրի և գծի զուգահեռանիստը, անվանի դրա տարրերը։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․13

Ձևակերպի զուգահեռանիստի հատկությունները, կիրառի խնդիրներ լուծելիս։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․14

Սահմանի բուրգ, կանոնավոր բուրգ հասկացությունները, անվանի դրանց տարրերը։

ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․15

Լուծի խնդիրներ բուրգի վերաբերյալ:

Բովանդակությունը

1. Բազմանկյուններ։ Բազմանկյան տարրերն ու անկյունների գումարը

2. Եռանկյան տեսակներն ու դրանց հատկությունները

3. Քառանկյան տեսակները և դրանց հատկությունները

4. Բազմանիստ, ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ բազմանիստեր։ Էյլերի բանաձևը

5. Զուգահեռանիստ

6. Բուրգ

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29