Թեմա 1

Նախնական մաթեմատիկական պատկերացումներ, առարկաներ, առարկաների հավաքածուներ

Նպատակը

1. Առարկաները ճանաչելու, համեմատելու, փոխդասավորությունը նկարագրելու, հավաքածուներ կազմելու կարողությունների ձևավորումը:
2. Երկրաչափական մարմինների և պատկերների հետ ծանոթացումը, տարածական պատկերացումների ձևավորումը:
3. Թիվ հասկացության ներմուծումը:

Վերջնարդյունքները

Մ1.ՏՎՄ.Վ.1

Ճանաչի որոշակի հատկություններով օժտված առարկաները (գույն, ձև, չափս, նյութ):

Մ1.ՏՎՄ.Վ.1

Համեմատի, տեսակավորի և խմբավորի առարկաները՝ ըստ տրված հատկանիշի (առավելագույնը 4 հատկանիշ և յուրաքանչյուր խմբում առավելագույնը 10 առարկա):

Մ1.ՏՎՄ.Վ.1

Համեմատի խմբերում առարկաների քանակը՝ զույգեր կազմելու միջոցով:

Մ1.ՏՎՄ.ՄՏ.1

Կռահի և շարունակի պարզ օրինաչափություններ` ըստ հատկանիշի (գույն, չափ, ձև):

Մ1.Ե.ՀչՏչ.1

Ճանաչի, անվանի նշված երկրաչափական պատկերները և մարմինները (կետ, գիծ, հատված, բեկյալ, եռանկյուն, քառակուսի, ուղղանկյուն, շրջան, խորանարդ, գունդ, կոն, գլան):

Մ1.Ե.ՀչՏչ.1

Համեմատի առարկաները և պատկերները («փոքր, մեծ», «կարճ, երկար, նույն երկարության», «հաստ, բարակ», «լայն, նեղ»):

Մ1.Ե.ՀչՏչ.1

Պատկերացնի առարկաների դասավորությունը հարթության վրա և տարածության մեջ («վերև, ներքև», «առաջ, ետ», «աջ, ձախ», «բարձր, ցածր», «մոտ, հեռու», «ներս, դուրս», «վրա, տակ», «միջև , մեջտեղ»):

Մ1.Ե.ՀչՏչ.1

Պատկերացնի շրջապատող առարկաները՝ որպես երկրաչափական պատկերներ և մարմիններ (քառակուսի, եռանկյուն, ուղղանկյուն, շրջան, խորանարդ, գունդ, կոն, գլան):

Բովանդակությունը

1. Առարկաների հատկություններ (գույն, ձև, չափս, նյութ)

2. Առարկաների համեմատումը՝ ըստ գույնի, ձևի, նյութի, չափսի

3. Խորանարդ, գունդ, կոն, գլան

4. Առարկաների կամ պատկերների հավաքածուներ (խմբեր), որոնք ունեն ընդհանուր հատկություններ

5. Հավաքածուների կազմում՝ ըստ ընդհանուր հատկության

6. Հավաքածուից մասի անջատում

7. Քառակուսի, եռանկյուն, ուղղանկյուն, շրջան (որպես տարածական մարմինների վրա եղած պատկերներ)

8. Առարկաների տարածական առնչություններ՝ վերև - ներքև, առաջ - հետ, աջ - ձախ, բարձր-ցածր, մոտ - հեռու, ներս - դուրս, վրա - տակ, միջև - մեջտեղ

9. Հավաքածուների համեմատում զույգեր կազմելու միջոցով՝ նույնքան, շատ, քիչ

10. Առարկաների միջև առնչություններ՝ փոքր - մեծ, կարճ - երկար, նույն երկարության, հաստ - բարակ, լայն - նեղ

11. Համրանք։ Կետ, գիծ

12. Նույն քանակության առնչություն (երկու հավաքածուների նույն թվով լինելը համապատասխանության միջոցով)

13. Հավաքածուների միացումը (միավորումը), հավաքածուից մասի անջատումը՝ գումարում, հանում. «+», «–», «=» նշանները

14. Գումարի տեղափոխականությունը

15. Կարգ, կարգային հաշիվ

16. Մեկ – շատ

17․ Բանավոր հաշիվ մինչև 10-ը և ետ

18․ ժամանակային առնչություններ. սկզբում - հետո, վաղ (շուտ) - ուշ

Միջառարկայական կապեր

Մայրենի: Կարողանա մտքերը հստակ և գրագետ ձևակերպել: Լսել ու հասկանալ տեղեկատվությունը, հրահանգները, ձևակերպել հարցեր լսածի, տեսածի վերաբերյալ: Կարողանալ կապակցված խոսքի միջոցով մեկնաբանել և հիմնավորել կատարված քայլերը:
Տեխնոլոգիա: Կարողանա նկարագրել բնական, արհեստական նյութերի ձևը՝ դրանք նմանեցնելով իրեն հայտնի երկրաչափական պատկերներին: Կարողանա բացատրել մաթեմատիկական որոշ պարզագույն եզրույթներ՝ քառակուսի, կենտրոն, գագաթ, անկյուն, կես, վերև-ներքև, աջ-ձախ և այլն:
Կերպարվեստ:Կարողանա դեկորացիաներ պատրաստելիս չափումներ կատարել, դետալներ գծագրել:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Տ1, Տ3, Տ4, Տ5, Տ6, Տ7, Տ8, Տ9, Տ12, Տ14, Տ22, Տ25, Տ28, Տ33

Թեմա 2

Առաջին տասնյակ

Նպատակը

Վերջնարդյունքները

Մ1.ԹԹՀ.ԹԲ.1

Ճանաչի, կարդա և գրի 0-ից 10 ամբողջ թվերը թվանշաններով։

Մ1.ԹԹՀ.ԹԲ.1

Իմանա միանիշ թվերի կազմությունը (օրինակ՝ 3=1+2=2+1=1+1+1):

Մ1.ԹԹՀ.ԹԲ.1

 Հաշվի և համարակալի առարկաները:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ.4

Իմանա գումարման և հանման գործողությունների նշանները և բաղադրիչները:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ.2

Գումարի և հանի 10-ի սահմաններում:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ.2

Իմանա 0-ի հատկությունները գումարման և հանման գործողություններում:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ.2

Հաշվի 10-ի սահմաններում ուղիղ և հակառակ՝ 1-ական, 2-ական (օրինակ՝ 2, 4, 6 , 8, 10):

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀ.1

Համեմատի թվերը 10-ի սահմաններում և պարզի՝ մեկը մյուսից ինչքանով է մեծ կամ փոքր, դասավորի աճման և նվազման կարգով:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ․2

Որոշի՝ մինչև 10-ը տրված բնական թիվը ո՞ր թվին է նախորդում և ո՞ր թվին է հաջորդում:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀ.1

Գրանցի թվերի համեմատման արդյունքը նշանների միջոցով:

Մ1.ՄՉ.ԵՖՄՉ.1

Չափի երկարությունը իր ընտրած չափման միավորներով (օրինակ` թիզ, ոտնաչափ, մատիտ և այլն) ու սանտիմետրերով և գրանցի արդյունքը:

Մ1.ՄՄՖ.ՏԽ.2

Լուծի մեկ կամ երկու գործողությամբ խնդիրներ՝ կիրառելով գումարում և հանում 10-ի սահմաններում:

Բովանդակությունը

1. 1 և 2 թվերը, 1 և 2 թվանշանները

2. Թվերի հավասարությունը և անհավասարությունը. = նշան

3. Թվերի համեմատումը և արդյունքի գրառումը >, =, < նշանների միջոցով

4. 3 թիվը և 3 թվանշանը, 3 թվի կազմությունը: Եռանկյուն. կողմերը, գագաթները

5. Կետ, գիծ, հատված

6. Հատվածի չափումը (չափամիավորով)

7. Չափման միավոր՝ սանտիմետր

8. Հատվածի մասերը

9. 4 թիվը, 4 թվանշանը: 4 թվի կազմությունը

10. Գումարում և դրա բաղադրիչները

11. Հանում և դրա բաղադրիչները

12. 4-ի սահմանում գումարում և հանում

13. Քառանկյուն, կողմերը, գագաթները

14. 5 թիվը, 5 թվանշանը: 5 թվի կազմությունը

15. 5-ի սահմանում գումարում և հանում

16. Հնգանկյուն, հնգաթև աստղ

17. Բեկյալ (բաց, փակ)

18. 6 թիվը, 6 թվանշանը: 6 թվի կազմությունը

19. 6-ի սահմանում գումարում և հանում

20. Վեցանկյուն: Խորանարդ, նիստերը

21. Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչը գտնելը (ընտրությամբ)

22. 7 թիվը, 7 թվանշանը: 7 թվի կազմությունը

23. 7-ի սահմաններում գումարում և հանում

24. Շաբաթվա օրերը: Բազմանկյուն

25. 8 և 9 թվերը, 8 և 9 թվանշանները: 8 թվի կազմությունը, 9 թվի կազմությունը

26. Գումարման եռանկյունաձև աղյուսակ

27. Գումարում և հանում 9-ի սահմաններում

28. Պատկերի տրոհումը մասերի

29. Ամբողջի և մասի (մասերի) միջև հարաբերություններ

30. 0 թիվը, 0 թվանշանը

31. Զրոյի հատկությունները գումարման և հանման գործողություններում

32. Պարզ խնդիրներ հաշվելու, գումարման և հանման վերաբերյալ

33. Թվերի համեմատումը (մեծ է «....»-ով, փոքր է «...»-ով)

Միջառարկայական կապեր

Մայրենի: Կարողանա մտքերը հստակ և գրագետ ձևակերպել: Լսել ու հասկանալ տեղեկատվությունը, հրահանգները, ձևակերպել հարցեր լսածի, տեսածի վերաբերյալ: Կարողանալ կապակցված խոսքի միջոցով մեկնաբանել և հիմնավորել կատարված քայլերը:
Տեխնոլոգիա: Կարողանա նկարագրել բնական, արհեստական նյութերի ձևը՝ դրանք նմանեցնելով իրեն հայտնի երկրաչափական պատկերներին: Կարողանա բացատրել մաթեմատիկական որոշ պարզագույն եզրույթներ՝ քառակուսի, կենտրոն, գագաթ, անկյուն, կես, վերև-ներքև, աջ-ձախ և այլն:
Կերպարվեստ:Կարողանա երկրաչափական պատկերների և մարմինների օգտագործմամբ իրականացնել ձևավորման աշխատանքներ, պատկերել մարմիններ, տարբեր առարկաներ, համեմատել և նկարագրել դրանք, դեկորացիաներ պատրաստելիս կատարել չափումներ, դետալներ գծագրել:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Տ1, Տ3, Տ4, Տ5, Տ6, Տ7, Տ8, Տ9, Տ12, Տ19, Տ22, Տ23, Տ25, Տ28, Տ33

Թեմա 3

Երկրորդ տասնյակ

Նպատակը

Վերջնարդյունքները

Մ1.ԹԹՀ.ԹԲ.1

Ճանաչի, կարդա և գրի 0-ից 20 ամբողջ թվերը:

Մ1.ԹԹՀ.ԹԲ.1

Հաշվի և համարակալի առարկաները:

Մ1.ԹԹՀ.ԹԲ.1

Իմանա առաջին և երկրորդ կարգերի անվանումները:

Մ1.ԹԹՀ.ԹԲ.1

Անվանի և գրի կլոր թվերը (մինչև 100-ը. 10, 20, 30, 40 ...):

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ.2

Գումարի և հանի 20-ի սահմաններում՝ առանց կարգային անցումների և կարգային անցումներով:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ.2

Հաշվի 20-ի սահմաններում ուղիղ և հակառակ՝ 1-ական, 2-ական (օրինակ` 2, 4, 6 ,... 20 և հակառակը), 5-ական (օրինակ՝ 5, 10, 15, 20 և ետ՝ 20, 15, 10, 5):

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀ.1

Համեմատի թվերը 20-ի սահմաններում և պարզի՝ մեկը մյուսից ինչքանով է մեծ կամ փոքր, դասավորի աճման և նվազման կարգով:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀԱԳ.2

Որոշի՝ մինչև 20-ը տրված բնական թիվը որ թվին է նախորդում և որին է հաջորդում:

Մ1.ԹԹՀ.ԹՀ.1

Գրանցի թվերի համեմատման արդյունքը նշանների միջոցով:

Մ1.ՏՎՄ.ՄՏ.1

Կռահի և շարունակի պարզ օրինաչափություններ 20-ի սահմաններում:

Մ1.ՄՄՖ.Հս.1

Գտնի գումարման և հանման գործողությունների անհայտ բաղադրիչները:

Մ1.ՄՄՖ.ՏԽ.2

Լուծի մեկ կամ երկու գործողությամբ խնդիրներ՝ կիրառելով գումարում և հանում 20-ի սահմաններում:

Մ1.ՄՉ.ԵՖՄՉ.1

Չափի երկարությունը իր ընտրած չափման միավորներով (օրինակ` թիզ, ոտնաչափ, մատիտ և այլն) ու սանտիմետրերով և գրանցի արդյունքը:

Մ1.ՄՉ.ԵՖՄՉ.1

Օգտագործի երկարության (սմ, դմ), զանգվածի (կգ), տարողության (լիտր) և ժամանակի (ժամ) չափման միավորները խնդիրներում և գործողություններում:

Բովանդակությունը

1. Հաշվման միավորի խոշորացում (հաշվի տուփերով, խրձերով, արկղերով և այլն)

2. Տասնյակ, 10 թիվը

3. 10-ի սահմաններում գումարում և հանում:

4. Հաշվում տասնյակներով: Տասնյակների կառուցում

5. Հաշվում տասնյակներով և միավորներով

6. Կլոր թվեր: Կլոր թվերի անվանումները և գրությունը

7. Դեցիմետր

8. Երկրորդ տասնյակի թվերի գրությունը

9. Թվերի համեմատումը

10. 20-ի սահմաններում գումարման և հանման գործողությունները՝ առանց կարգային անցումների

11. Գումարման քառակուսաձև աղյուսակ

12. 20-ի սահմաններում գումարում և հանում կարգային անցումներով

13. Մեծություններ, դրանց չափումը (երկարություն, զանգված, տարողություն, ժամանակ)

14. Չափման միավորներ. սանտիմետր, դեցիմետր, կիլոգրամ, լիտր, ժամ

Միջառարկայական կապեր

Մայրենի: Կարողանա մտքերը հստակ և գրագետ ձևակերպել: Լսել ու հասկանալ տեղեկատվությունը, հրահանգները, ձևակերպել հարցեր լսածի, տեսածի վերաբերյալ: Կարողանալ կապակցված խոսքի միջոցով մեկնաբանել և հիմնավորել կատարված քայլերը:
Կերպարվեստ: Կարողանա դեկորացիաներ պատրաստելիս կատարել չափումներ, դետալներ գծագրել:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

 Տ1, Տ3, Տ4, Տ5, Տ6, Տ7, Տ8, Տ9, Տ12, Տ14, Տ23, Տ25, Տ28, Տ33

Թեմա 1

Բազմանիշ թվերի հետ գործողությունները

Նպատակը

Վերջնարդյունքները

Մ4․ԹԹՀ․ԹԲ․1

Կարդա և գրի բազմանիշ թվերը:

Մ4․ԹԹՀ․ԹԲ․1

Գտնի տրված թվի նախորդող և հաջորդող թվերը:

Մ4․ԹԹՀ․ԹԲ․1

Անվանի թվերի դիրքային գրառման դասերը և կարգերը:

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․2

Որոշի թվի զույգ կամ կենտ լինելը:

Մ4.ԹԹՀ․ԹՀ․1

Համեմատի թվերը, դասավորի թվերը աճման կամ նվազման կարգով։

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․2

Կատարի թվաբանական գործողություններ բազմանիշ թվերով:

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․2

Կատարի մնացորդով բաժանում, անվանի բաղադրիչները:

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․3

Հաշվի թվային արտահայտության արժեքը՝ կիրառելով թվաբանական գործողությունների օրենքները, կատարման կարգը (նաև փակագծերի առկայությամբ):

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․4

Իմանա թվաբանական գործողությունների բաղադրիչների անվանումները:

Մ4․ՄՄՖ․Հս․1

Անվանի և գտնի թվաբանական գործողություններում անհայտ բաղադրիչը:

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․1

Կարդա 2-3 գործողություն պարունակող թվային արտահայտությունը, գրի 2-3 թվաբանական գործողություն պարունակող նախադասությունը թվային արտահայտության տեսքով (օր.` երկուսի և երեքի գումարի և չորսի արտադրյալը` (2+3)x4 ):

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․2

Կիրառի 2-ի, 5-ի, 10-ի բաժանելիության հայտանիշները:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Մայրենի: Կարողանա մտքերը հստակ և գրագետ ձևակերպել: Հասկանալով կարդալ առաջադրանքներն ու տեղեկատվությունը, պատասխանել կարդացածի վերաբերյալ հարցերին: Լսել ու հասկանալ տեղեկատվությունը, հրահանգները, ձևակերպել հարցեր լսածի, տեսածի և կարդացածի վերաբերյալ:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Տ1, Տ3, Տ5, Տ6, Տ7, Տ8, Տ9, Տ12, Տ19, Տ23, Տ25, Տ28, Տ33

Թեմա 2

Սովորական կոտորակներ

Նպատակը

Ամբողջի, մասի, կոտորակի վերաբերյալ նախնական գիտելիքների ձևավորումը:

Վերջնարդյունքները

Մ4․ԹԹՀ․ԹԲ․2

Ծանոթ լինի կոտորակ, համարիչ, հայտարար հասկացություններին:

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀ․2

Համեմատի նույն համարիչով, նույն հայտարարով կոտորակները:

Մ4․Ե․Հչ․1

Առանձնացնի պատկերի տրված մասը: Ներկայացնի պատկերի առանձնացված մասը կոտորակով:

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․5

Լուծի թվի մասը գտնելու կամ մասով թիվը գտնելու վերաբերյալ պարզ խնդիրներ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Մայրենի: Կարողանա մտքերը հստակ և գրագետ ձևակերպել: Հասկանալով կարդալ առաջադրանքներն ու տեղեկատվությունը, պատասխանել կարդացածի վերաբերյալ հարցերին: Լսել ու հասկանալ տեղեկատվությունը, հրահանգները, ձևակերպել հարցեր լսածի, տեսածի և կարդացածի վերաբերյալ:

ԹԳՀԳ: Կարողանա բաժանել գործողություններն ավելի պարզ գործողությունների, որոնց հաջորդական կատարումը բերում է խնդրի (առաջադրանքի) լուծման:

Տեխնոլոգիա: Գործնական աշխատանքների կատարման ժամանակ կարողանա.

- թուղթը ծալել, կտրել ուղիղ կամ կոր գծով՝ բաժանելով մասերի, ծալման աշխատանքների ժամանակ նշել, թե ինչ երկրաչափական պատկեր է, ծալելիս ինչ պատկերներ ստացվեցին:

- դետալները չափանշել աչքաչափով և/կամ քանոնով:

- օգտվել մկրատից և/կամ քանոնից:

- կատարել ապլիկացիա, օրիգամի երկրաչափական պատկերներով:

- կոնստրուկտավորել՝ ըստ գծագրի կամ մոդելի:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Տ1, Տ3, Տ5, Տ6, Տ7, Տ8, Տ9, Տ12, Տ19, Տ23, Տ25, Տ28, Տ33

Թեմա 3

Երկրաչափություն

Նպատակը

Վերջնարդյունքները

Մ4․Ե․Հչ․1

Գծի ուղիղ, հատված, ճառագայթ և անկյուն (նաև համակարգչային ծրագրերով):

Մ4․Ե․Հչ․1

Պարզի տրված անկյան սուր, ուղիղ կամ բութ լինելը` եռանկյուն քանոնով:

Մ4․Ե․ԿՎ․1

Գծի կոորդինատային ճառագայթ, թվերը պատկերի ճառագայթի վրա (նաև համակարգային ծրագրերով):

Մ4․Ե․ԿՎ․2

Որոշի կոորդինատային ճառագայթի վրա պատկերված կետի կոորդինատը, համեմատի թվերը կոորդինատային ճառագայթի միջոցով:

Մ4․Ե․Հչ․3

Հաշվի քառակուսու, ուղղանկյան մակերեսը:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Մայրենի: Կարողանա մտքերը հստակ և գրագետ ձևակերպել: Հասկանալով կարդալ առաջադրանքներն ու տեղեկատվությունը, պատասխանել կարդացածի վերաբերյալ հարցերին: Լսել ու հասկանալ տեղեկատվությունը, հրահանգները, ձևակերպել հարցեր լսածի, տեսածի և կարդացածի վերաբերյալ:

Տեխնոլոգիա: Գործնական աշխատանքների կատարման ժամանակ կարողանա.

- թուղթը ծալել, կտրել ուղիղ կամ կոր գծով՝ բաժանելով մասերի, ծալման աշխատանքների ժամանակ նշել, թե ինչ երկրաչափական պատկեր է, ծալելիս ինչ պատկերներ ստացվեցին:

- դետալները չափանշել աչքաչափով և/կամ քանոնով:

- օգտվել մկրատից և/կամ քանոնից:

- կատարել ապլիկացիա, օրիգամի երկրաչափական պատկերներով:

- կոնստրուկտավորել՝ ըստ գծագրի կամ մոդելի:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Տ1, Տ3, Տ5, Տ6, Տ7, Տ8, Տ9, Տ12, Տ19, Տ23, Տ25, Տ28, Տ33

Թեմա 4

Մեծություններ

Նպատակը

Վերջնարդյունքները

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․6

Գտնի ժամանակ –արագություն– ճանապարհ փոխկապվածությունում անհայտ մեծությունը:

Մ4․ՄՄՖ․ՏԽ․1

Առանձնացնի խնդրի բաղադրիչները (պայմանը և պահանջը, անհայտ և հայտնի տվյալները):

Մ4․ՄՄՖ․ՏԽ․1

Լուծի, նաև հորինի տեքստային խնդիր, հիմնավորի քայլերը, գրանցի խնդրի լուծումը և ստուգի այն:

Մ4․ՄՄՖ․ՏԽ․2

Լուծի շարժման վերաբերյալ խնդիրներ։

Մ4.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․8

Լուծի թվաբանական պարզ ռեբուսներ:

Մ4․ՏՎՄ․Վ․2

Կատարի փորձեր (օր.` մետաղադրամ, զառ), գրանցի դրանց արդյունքները, հաշվի տրված պայմանին բավարարող ելքերի քանակը:

Մ4․ՏՎՄ․ՄՏ․1

Նկատի և մեկնաբանի օրինաչափություններն ու համաչափությունները տվյալների հաջորդականություններում, աղյուսակներում:

Մ4․ՄՉ․ԵՖՄՉ․1

Կատարի քանոնով, մետրով չափումներ և գրանցի չափման արդյունքը պահանջվող միավորով:

Մ4․ՄՉ․ԵՖՄՉ․1

Գնահատի երկարությունը և չափման միջոցով ստուգի գնահատման ճշտությունը:

Մ4․ՄՉ․ԵՖՄՉ․1

Չափի զանգվածը և արտահայտի տարբեր միավորներով (գրամ, կիլոգրամ):

Մ4․ՄՉ․ԵՖՄՉ․1

Արտահայտի միևնույն մեծության չափման միավորները մեկը մյուսով (երկարություն, զանգված, ժամանակ):

Մ4․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․7

Կազմի անձնական բյուջե և կատարի հաշվարկներ:

Մ4․ՄՉ․ԵՖՄՉ․1

Օգտվի ժամացույցից, չափի և գրանցի երկու պատահարների միջև ընկած ժամանակահատվածը:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Մայրենի: Կարողանա մտքերը հստակ և գրագետ ձևակերպել: Հասկանալով կարդալ առաջադրանքներն ու տեղեկատվությունը, պատասխանել կարդացածի վերաբերյալ հարցերին: Լսել ու հասկանալ տեղեկատվությունը, հրահանգները, ձևակերպել հարցեր լսածի, տեսածի և կարդացածի վերաբերյալ:

ԹԳՀԳ: Կարողանա բաժանել գործողություններն ավելի պարզ գործողությունների, որոնց հաջորդական կատարումը բերում է խնդրի (առաջադրանքի) լուծման:

Տեխնոլոգիա: Գործնական աշխատանքների կատարման ժամանակ կարողանա.

- թուղթը ծալել, կտրել ուղիղ կամ կոր գծով՝ բաժանելով մասերի, ծալման աշխատանքների ժամանակ նշել, թե ինչ երկրաչափական պատկեր է, ծալելիս ինչ պատկերներ ստացվեցին:

- դետալները չափանշել աչքաչափով և/կամ քանոնով:

- օգտվել մկրատից և/կամ քանոնից:

- կատարել ապլիկացիա, օրիգամի երկրաչափական պատկերներով:

- կոնստրուկտավորել՝ ըստ գծագրի կամ մոդելի:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Տ1, Տ3, Տ4, Տ5, Տ6, Տ7, Տ8, Տ9, Տ12, Տ14, Տ19, Տ20, Տ23, Տ25, Տ28, Տ33

 Թեմա 1

Ռացիոնալ հավասարումներ

Նպատակը

Ռացիոնալ հավասարումների լուծման և խնդիրների մաթեմատիկական մոդելավորման հմտությունների և կարողությունների ձևավորումը:

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ՄՄՖ․Հս․1

Լուծի քառակուսայինի բերվող, ռացիոնալ հավասարումներ:

ՄՀ9․ՄՄՖ․ՏԽ․2

Մոդելավորի և լուծի ռացիոնալ հավասարումների հանգող խնդիրներ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 2

Ռացիոնալ հավասարումների համակարգեր

Նպատակը

Երկու անհայտով ռացիոնալ հավասարումների համակարգերի լուծման եղանակների, տարբեր իրավիճակներում դրանց կիրառման հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ՄՄՖ․Հս․2

Լուծի առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգեր։

ՄՀ9․ՄՄՖ․ՏԽ․2

Մոդելավորի և լուծի ռացիոնալ հավասարումների համակարգերի հանգող խնդիրներ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ20, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 3

Մեկ փոփոխականով բազմանդամներ

Նպատակը

Բազմանդամների բաժանման և Բեզուի թեորեմը կիրառելու հմտությունների ձևավորումը:

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․1

Բաժանի մեկ փոփոխականով բազմանդամը բազմանդամի վրա:

ՄՀ9․ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․1

Կիրառի Բեզուի թեորեմը, վերլուծի արտադրիչների ամբողջ գործակիցներով բազմանդամը, գտնի բազմանդամի ամբողջ արմատները:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 4

Թվային ֆունկցիաների հատկությունները

Նպատակը

Ֆունկցիայի հատկությունները բնութագրող հասկացությունների, սահմանումների յուրացումը, «Ֆունկցիա» թեմայի գիտելիքների ընդլայնումն ու խորացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․1

Գաղափար ունենա թվային ֆունկցիայի, նրա տրման եղանակների մասին:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․1

Իմանա ֆունկցիայի վարքը բնութագրող հիմնական հասկացությունները (որոշման տիրույթ և արժեքների բազմություն, զրոներ, նշանապահպանման, աճման և նվազման միջակայքեր, մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ):

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․1

Գտնի ֆունկցիայի արժեքը արգումենտի տրված արժեքի դեպքում և հակառակը, ֆունկցիայի որոշման տիրույթը:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․2

Իմանա և կիրառի y=√x, y=|x|, y=k/x ֆունկցիաների հիմնական հատկությունները, կառուցի գրաֆիկները։

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․4

Իմանա և կիրառի ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխությունները (f(x+a), f(x)+a, af(x), -f(x)):

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․2

Կառուցի y=ax2+bx+c ֆունկցիայի գրաֆիկը, գտնի արժեքների տիրույթը, զրոները, աճման և նվազման, նշանապահպանման միջակայքերը, մեծագույն կամ փոքրագույն արժեքները:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․7

Գաղափար ունենա առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգերի լուծման գրաֆիկական եղանակի մասին, լուծի դրանք դինամիկ մաթեմատիկայի ծրագրով:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 5

Մեկ անհայտով երկրորդ աստիճանի անհավասարումներ

Նպատակը

Քառակուսային անհավասարումների լուծման և խնդիրներ լուծելիս դրանց կիրառման հմտությունների ձևավորումը և զարգացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ահս․1

Լուծի քառակուսային անհավասարումներ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 6

Ռացիոնալ անհավասարումներ

Նպատակը

Միջակայքերի եղանակով անհավասարումների, անհավասարումների համակարգերի ու համախմբերի լուծման հմտությունների ձևավորումը:

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ահս․1

Լուծի ռացիոնալ անհավասարումներ:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ահս․2

Լուծի մեկ անհայտով հավասարումների և անհավասարումների համակարգեր, համախմբեր:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 7

Հաջորդականություններ

Նպատակը

Հաջորդականությունների և դրանց տրման եղանակների ներկայացումը, թվաբանական, երկրաչափական (նաև անվերջ նվազող) պրոգրեսիաների ուսումնասիրումը:

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․5

Գաղափար ունենա թվային հաջորդականության և դրա տրման եղանակների մասին:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․5

Գտնի տրված թվային հաջորդականության պահանջվող անդամ(ներ)ը:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․6

Սահմանի թվաբանական պրոգրեսիան, ձևակերպի և կիրառի դրա բնութագրիչ հատկությունը:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․6

Կիրառի թվաբանական պրոգրեսիայի ընդհանուր անդամի և անդամների գումարի բանաձևերը:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․6

Սահմանի երկրաչափական պրոգրեսիան, ձևակերպի և կիրառի դրա բնութագրիչ հատկությունը:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․6

Կիրառի երկրաչափական պրոգրեսիայի ընդհանուր անդամի և անդամների գումարի բանաձևերը:

ՄՀ9․ՄՄՖ․Ֆ․6

Սահմանի անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիան և կիրառի դրա անդամների գումարի բանաձևը:

ՄՀ9․ՄՄՖ․ՏԽ․1

Կատարի վարկերի հետ կապված հաշվարկներ, համեմատություններ և կայացնի արդյունավետ որոշումներ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ19, Հ20, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 8

Հավանականությունների տեսություն և վիճակագրության տարրեր

Նպատակը

«Դիսպերսիա», «միջին քառակուսային շեղում» հասկացությունների ուսումնասիրումը, տվյալների վիճակագրական բնութագրիչները գտնելու և վիճակագրական տվյալները ներկայացնելու (աղյուսակներ, հիստոգրամներ) հմտությունների ձևավորումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ9․ՏՎՄ․Վ․1

Հաշվի տվյալների միջին քառակուսային շեղումը։

ՄՀ9․ՏՎՄ․Վ․2

Մեկնաբանի և կառուցի հիստոգրամներ:

ՄՀ9․ՏՎՄ․ՀՏ․1

Լուծի խնդիրներ` օգտագործելով հավանականությունների գումարման օրենքը, հավանականությունների բազմապատկումը:

ՄՀ9․ՏՎՄ․Վ․3

Կատարի բյուջեի վերլուծություն և վերահսկողություն վիճակագրական տվյալների օգտագործմամբ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք։

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Հ1, Հ2, Հ4, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ19, Հ20, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 1

Շրջանագիծ

Նպատակը

1. Շրջանագծի մասին գիտելիքների ձևավորումը, զարգացումը և խորացումը:
2. Շրջանագծի և արդեն ուսումնասիրած պատկերների փոխադարձ դասավորությունների ու առնչությունների վերաբերյալ պատկերացումների ձևավորումը։

Վերջնարդյունքները

ՄԵ9․Ե․Հչ․25

Իմանա և ներկայացնի ուղղի և շրջանագծի, երկու շրջանագծերի փոխդասավորության դեպքերը:

ՄԵ9․Ե․Հչ․25

Սահմանի շրջանագծի շոշափող, հատող հասկացությունները և կառուցի շրջանագծի շոշափող (նաև դինամիկ մաթեմատիկայի ծրագրերով):

ՄԵ9․Ե․Հչ․26

Ձևակերպի շրջանագծի շոշափողի հատկությունները և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․26

Ձևակերպի լարի միջնակետով անցնող շառավղի հատկությունը և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․27

Սահմանի աղեղի աստիճանային չափ, ներգծյալ և կենտրոնային անկյուն հասկացությունները և գծի այդ անկյունները:

ՄԵ9․Ե․Հչ․27

Ձևակերպի ներգծյալ անկյան մասին թեորեմը և հետևանքները, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․28

Ձևակերպի եռանկյան կիսորդների, կողմերի միջնուղղահայացների, բարձրությունների կամ նրանց շարունակությունների մասին թեորեմները և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․29

Սահմանի բազմանկյանը ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր հասկացությունները:

ՄԵ9․Ե․Հչ․29

Կառուցի (նաև դինամիկ մաթեմատիկայի ծրագրերով) եռանկյանն արտագծած և ներգծած շրջանագծերը:

ՄԵ9․Ե․Հչ․29

Ձևակերպի ներգծյալ և արտագծյալ քառանկյունների հատկությունները, քառանկյանը շրջանագիծ ներգծելու և արտագծելու պայմանները, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․30

Ձևակերպի շրջանագծի հատվող լարերի հատկությունը, շրջանագծի շոշափողի ու հատողի հատկությունը և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․36

Լուծի ապացուցման խնդիրներ, կիրառի ապացուցման տարբեր եղանակներ:

Բովանդակությունը

1. Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը

2. Շրջանագծի և ուղղի, երկու շրջանագծերի փոխդասավորությունները

3. Շրջանագծի շոշափող

4. Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը

5. Թեորեմ ներգծյալ անկյան մասին

6. Անկյան կիսորդի և հատվածի միջնուղղահայացի հատկությունները

7. Թեորեմ եռանկյան բարձրությունների հատման մասին

8. Եռանկյանը ներգծած շրջանագիծը

9. Եռանկյանն արտագծած շրջանագիծը

10. Ներգծյալ և արտագծյալ քառանկյունների հատկությունները

11. Քառանկյանը շրջանագիծ ներգծելու և արտագծելու պայմանները

12. Երկու շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը

13. Հատվող լարերի հատկությունը

14. Շրջանագծի հատողի և շոշափողի հատկությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

 Հ1, Հ2, Հ4, Հ5, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 2

Եռանկյունաչափական առնչություններ։ Երկրաչափական մեծությունների հաշվարկներ

 Նպատակը

1. Եռանկյունաչափական գիտելիքների ընդլայնումն ու դրանք կիրառելու հմտությունների զարգացումը:
2. Եռանկյունների լուծման, գործնական խնդիրներ լուծելու հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը։
3. Բազմանկյունների մակերեսների հաշվման այլ բանաձևերի կիրառման հմտությունների զարգացումը և խորացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄԵ9․Ե․Հչ․31

Սահմանի 00-ից 1800 անկյան սինուսը, կոսինուսը, տանգենսը:

ՄԵ9․Ե․Հչ․31

Կիրառի բերման բանաձևերը 900 ± α, 1800 - α տեսքի անկյունների համար:

ՄԵ9․Ե․Հչ․32

Ձևակերպի սինուսների և կոսինուսների թեորեմները և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․22

Գտնի անմատչելի առակայի բարձրությունը, անմատչելի կետի հեռավորությունը:

ՄԵ9․Ե․Հչ․33

Գրի և մեկնաբանի եռանկյան և զուգահեռագծի մակերեսների բանաձևերը (անկյան միջոցով) և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․33

Գրի և մեկնաբանի եռանկյան մակերեսի նրան ներգծած կամ արտագծած շրջանագծերի շառավիղների կապերն արտահայտող, Հերոնի, ինչպես նաև քառանկյան մակերեսի բանաձևերը և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․36

Լուծի ապացուցման խնդիրներ, կիրառի ապացուցման տարբեր եղանակներ:

Բովանդակությունը

1. 00-ից 1800 անկյան սինուս, կոսինուս, տանգենս

2. Եռանկյունաչափական հիմնական նույնությունը

3. Բերման բանաձևեր 900 ± α, 1800 - α անկյունների համար

4. Կետի կոորդինատների հաշվման բանաձևերը

5. Եռանկյան և զուգահեռագծի մակերեսը անկյան միջոցով

6. Սինուսների թեորեմը

7. Կոսինուսների թեորեմը

8. Եռանկյունների լուծումը

9. Քառանկյան մակերեսի բանաձևը անկյունագծերի միջոցով

10. Եռանկյան մակերեսի բանաձևը ներգծյալ, արտագծյալ շրջանագծերի շառավղերի միջոցով: Հերոնի բանաձևը

11. Չափողական աշխատանքներ

12. Վեկտորների սկալյար արտադրյալը: Երկու վեկտորների կազմած անկյունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

 Հ1, Հ2, Հ4, Հ5, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 3

Կանոնավոր բազմանկյուններ։ Շրջանագիծ, շրջան։

Նպատակը

1. Կանոնավոր բազմանկյան կողմի, մակերեսի և ներգծած ու արտագծած շրջանագծերի շառավիղների կապերն արտահայտող բանաձևերի կիրառման հմտությունների զարգացումը և խորացումը։
2. Շրջանագծի, աղեղի երկարության, շրջանի, սեկտորի ու սեգմենտի մակերեսները գտնելու հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը:

Վերջնարդյունքները

ՄԵ9․Ե․Հչ․34

Սահմանի կանոնավոր բազմանկյուն հասկացությունը, բերի կանոնավոր բազմանկյունների օրինակներ:

ՄԵ9․Ե․Հչ․34

Գրի և մեկնաբանի կանոնավոր բազմանկյան կողմի և ներգծած ու արտագծած շրջանագծերի շառավիղների կապերն արտահայտող բանաձևերը և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․34

Գրի և մեկնաբանի կանոնավոր բազմանկյան մակերեսը հաշվելու, արտագծած ու ներգծած շրջանագծերի շառավիղների կապն արտահայտող բանաձևերը և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․35

Գրի և մեկնաբանի շրջանագծի, աղեղի երկարությունները, շրջանի, սեկտորի և սեգմենտի մակերեսները հաշվելու բանաձևերը և կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ9․Ե․Հչ․36

Լուծի ապացուցման խնդիրներ, կիրառի ապացուցման տարբեր եղանակներ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Վերլուծել և ընկալել տարբեր բնույթի տեքստեր, հասկանալ դրանց հիմնական գաղափարը, Կառուցել ընտրված նպատակին, խնդիրներին և լսարանին համապատասխան գրագետ խոսք, այդ թվում՝ հրապարակային խոսք

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

 Հ1, Հ2, Հ4, Հ5, Հ6, Հ7, Հ8, Հ12, Հ25, Հ26, Հ27, Հ28, Հ29, Հ30, Հ31, Հ32, Հ33, Հ34

Թեմա 1

Հավասարումներ և անհավասարումներ

Նպատակը

Իռացիոնալ, մոդուլ պարունակող, համակցված, պարամետր պարունակող հավասարումների և անհավասարումների լուծման հմտությունների և կարողությունների ձևավորումը, զարգացումը և խորացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Հս․5

Լուծի իռացիոնալ հավասարումներ։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Հս․6

Լուծի մոդուլ պարունակող հավասարումներ։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Հս․7

Լուծի համակցված հավասարումներ։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Հս․8

Լուծի պարամետր պարունակող հավասարումներ։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Ահս․3

Լուծի իռացիոնալ անհավասարումներ։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Ահս․4

Լուծի մոդուլ պարունակող անհավասարումներ։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Ահս․5

Լուծի համակցված անհավասարումներ։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․Ահս․6

Լուծի պարամետր պարունակող անհավասարումներ։

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 2

Ինտեգրալ

Նպատակը

Անորոշ և որոշյալ ինտեգրալների ուսումնասիրումն ու կիրառումը խնդիրներ լուծելիս։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․ՄԱՏ․12

Սահմանի ֆունկցիայի նախնական, անորոշ և որոշյալ ինտեգրալ հասկացությունները։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․ՄԱՏ․13

Իմանա և կիրառի անորոշ, որոշյալ ինտեգրալների հատկություններն ու հիմնական բանաձևերը։

ՄՀ12խ․ՄՄՖ․ՄԱՏ․14

Կիրառի անորոշ և որոշյալ ինտեգրալները խնդիրներ լուծելիս։

Բովանդակությունը

1. Ֆունկցիայի նախնական

2. Անորոշ ինտեգրալ, հատկությունները և հիմնական բանաձևերը

3. Որոշյալ ինտեգրալ, հիմնական հատկությունները, Նյուտոն-Լեյբնիցի բանաձև

4. Ինտեգրալի կիրառությունը խնդիրներ լուծելիս

1) Մակերեսի հաշվում

2) Պտտման մարմնի ծավալի հաշվում

3) Շարժում, աշխատանք

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 3

Միացությունների ու հավանականությունների տեսություն, վիճակագրություն

Նպատակը

Բազմությունների հետ գործողություններ կատարելու, նորմալ բաշխման, միացությունների և հավանականությունների կիրառմամբ խնդիրներ լուծելու հմտությունների ձևավորումը և զարգացումը։

Վերջնարդյունքները

ՄՀ12խ․ՏՎՄ․Վ․5

Մոտարկի նորմալ բաշխման կորի տակ ընկած մակերեսի մասը հաշվիչի, համակարգչային ծրագրերի, աղյուսակների օգնությամբ և կիրառի խնդիրներ լուծելիս։

ՄՀ12խ․ՏՎՄ․ՀՏ․3

Լուծի հավանականության խնդիրներ՝ օգտագործելով կոմբինատորիկայի տարրերը։

ՄՀ12խ․ՏՎՄ․Կ․1

Սահմանի հավասար և դատարկ բազմություններ, բազմությունների միավորում և հատում հասկացությունները, կատարի գործողություններ բազմությունների հետ:

ՄՀ12խ․ՏՎՄ․Կ․2

Սահմանի ենթաբազմություն հասկացությունը, իմանա n տարրից բաղկացած բազմության ենթաբազմությունների քանակի հաշվման բանաձևը և կիրառի այն խնդիրներ լուծելիս։

ՄՀ12խ․ՏՎՄ․Կ․3

Իմանա և կիրառի բազմությունների դեկարտյան արտադրյալի կանոնը։

ՄՀ12խ․ՏՎՄ․Կ․4

Տարբերի կարգավորություն, զուգորդություն, տեղափոխություն հասկացությունները, հաշվի դրանց քանակը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս։

Բովանդակությունը

1. Բազմություններ, գործողություններ բազմությունների հետ

1) Միավորում

2) Հատում

3) Տարբերություն

4) Դեկարտյան արտադրյալ

2. Բազմության ենթաբազմությունների քանակ

3. Կարգավորություններ, խնդիրների լուծում

4. Տեղափոխություններ, խնդիրների լուծում

5. Զուգորդություններ, խնդիրների լուծում

6. Նյուտոնի երկանդամ, Պասկալի եռանկյուն

7. Հավանականության տեսության խնդիրների լուծում միացությունների տարրերի կիրառմամբ

8. Նորմալ բաշխում, հավանականությունների որոշում աղյուսակների, ծրագրերի միջոցով

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ27, Մ29

Թեմա 1

Մաթեմատիկական տրամաբանության տարրեր

Նպատակը

1. Ասույթների մասին միջին դպրոցում ձեռք բերած գիտելիքների ընդհանրացումը և ամբողջացումը։
2. Միջին դպրոցում ձեռք բերած մաթեմատիկական տրամաբանության գիտելիքների ընդհանրացումը և ամբողջացումը։
3. Պնդումների ձևակերպման հմտությունների խորացումը և ամբողջացումը։

Վերջնարդյունքներ

ՄՀ12հ․ՏՎՄ․ՄՏ․1

Սահմանի ասույթը։ Հիմնավորի ասույթի ճշմարիտ կամ կեղծ լինելը:

ՄՀ12հ․ՏՎՄ․ՄՏ․2

Տարբերի սահմանումը, պնդումը, աքսիոմը, թեորեմը, ապացույցը և հերքումը։

ՄՀ12հ․ՏՎՄ․ՄՏ․3

Ձևակերպի տրված պնդման ժխտումը, բերի հակաօրինակ։

ՄՀ12Հ․ՏՎՄ․ՄՏ․4

Որոշի «և» կապով, «կամ» կապով ասույթների, պնդումների ճիշտ կամ սխալ լինելը։

ՄՀ12հ․ՏՎՄ․ՄՏ․5

Ձևակերպի «և» կապով, «կամ» կապով ասույթների, պնդումների ժխտումները։

ՄՀ12հ․ՏՎՄ․ՄՏ․6

Ձևակերպի պնդման անհրաժեշտ պայմանի օրինակներ, բավարար պայմանի օրինակներ, անհրաժեշտ և բավարար պայմանի օրինակներ։

ՄՀ12հ․ՏՎՄ․ՄՏ․7

Անի հետևություններ՝ ըստ տրված պայմանների։

ՄՀ12հ․ՏՎՄ․ՄՏ․8

Բերի պնդման օրինակ, որն անհրաժեշտ է, բայց ոչ բավարար, և հակառակը։

Բովանդակություն

1. Ասույթներ, ճշմարիտ և կեղծ ասույթներ

2. Ասույթների տրամաբանական գումարը, դրա ժխտումը

3. Ասույթների տրամաբանական արտադրյալը, դրա ժխտումը

4. Սահմանում, պնդում, աքսիոմ, թեորեմ

5. Ապացույց, հերքում: Ընդհանուր և գոյության պնդումներ

6. Հակադարձ և հակադիր պնդումներ

7. Անհրաժեշտ, բավարար պայմաններ։ Անհրաժեշտ և բավարար պայման:

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15,Մ19, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 1

Բազմանիստերի ծավալ

Նպատակը

Բազմանիստերի ծավալների մասին գիտելիքների ձևավորումը, ծավալների հաշվման բանաձևերի արտածումը և կիրառման հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը:

Վերջնարդյունքները

ՄԵ12խ.Ե.Տչ.28

Սահմանի ծավալ հասկացությունը, կիրառի ծավալների հիմնական հատկությունները:

ՄԵ12խ.Ե.Տչ.28

Ապացուցի բազմանիստերի (ուղղանկյունանիստ, պրիզմա, բուրգ, հատած բուրգ) ծավալների հաշվման բանաձևերը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 2

Պտտական մարմինների ծավալները և մակերևույթները

Նպատակը

Պտտական մարմինների ծավալների մասին գիտելիքների ձևավորումը, ծավալների հաշվման բանաձևերի արտածումը, կիրառման հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը:

Վերջնարդյունքները

ՄԵ12խ.Ե.Տչ.28

Ապացուցի պտտական մարմինների (գլան, կոն, հատած կոն, գունդ) ծավալների հաշվման բանաձևերը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:

ՄԵ12խ.Ե.Տչ.28

Իմանա գնդային մակերևույթի մակերեսի, սեգմենտի, սեկտորի, գնդային շերտի ծավալների բանաձևերը և կիրառի խնդիրներ լուծելիս։

ՄԵ12խ.Ե.Տչ.28

Լուծի բազմանիստերի, պտտական մարմինների և դրանց համակցումով ստացվող մարմինների ծավալներ հաշվելու խնդիրներ:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

 Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 1

Բազմանիստի ծավալը

Նպատակը

Բազմանիստերի ծավալների մասին գիտելիքների ձևավորումը, ծավալների հաշվման բանաձևերի կիրառման հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը:

Վերջնարդյունքները

ՄԵ12հ․Ե․Տչ․27

 Սահմանի ծավալ հասկացությունը, կիրառի ծավալների հիմնական հատկությունները:

ՄԵ12հ․Ե․Տչ․28

 Կիրառի ուղիղ պրիզմայի ծավալի հաշվման բանաձևը:

ՄԵ12հ․Ե․Տչ․29

Կիրառի բուրգի ծավալի հաշվման բանաձևը։

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29

Թեմա 2

Պտտական մարմինների ծավալները

Նպատակը

Պտտական մարմինների ծավալների մասին գիտելիքների ձևավորումը, ծավալների հաշվման բանաձևերի կիրառման հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը:

Վերջնարդյունքները

ՄԵ12հ․Ե․Տչ․30

  Կիրառի գլանի ծավալի հաշվման բանաձևը:

ՄԵ12հ․Ե․Տչ․31

Կիրառի կոնի ծավալի հաշվման բանաձևը:

ՄԵ12հ․Ե․Տչ․32

Կիրառի գնդի ծավալի հաշվման բանաձևը:

Բովանդակությունը

Միջառարկայական կապեր

Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին:

Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ

Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29