«ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ՀԱՆՐԱՊԵՏՈՒԹՅԱՆ ԿԵՆՏՐՈՆԱԿԱՆ ԲԱՆԿԻ ՎՃԱՐԱՀԱՇՎԱՐԿԱՅԻՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻ ՄԱՍՆԱԿԻՑՆԵՐԻ, ՎԵՐՋԻՆՆԵՐԻՍ ՀԱՃԱԽՈՐԴՆԵՐԻ ՀԱՇՎԵՀԱՄԱՐՆԵՐԻ, ԻՆՉՊԵՍ ՆԱԵՎ ՏԵՂԵԿԱՏՎԱԿԱՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԵՐԻ ՄԱՍՆԱԿԻՑՆԵՐԻ ԿՈԴԱՎՈՐՄԱՆ ԿԱՐԳԸ» ՀԱՍՏԱՏԵԼՈՒ ՄԱՍԻՆ

Հիմք ընդունելով «Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական բանկի մասին» Հայաստանի Հանրապետության օրենքի 5-րդ հոդվածի 1-ին մասի «բ» և 2-րդ մասի «ե» կետերը, 20-րդ հոդվածի «ե» մասը, «Իրավական ակտերի մասին» Հայաստանի Հանրապետության օրենքի 16-րդ հոդվածը` Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական բանկի խորհուրդը որոշում է.

1. Հաստատել «Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական բանկի վճարահաշվարկային համակարգի մասնակիցների, վերջիններիս հաճախորդների հաշվեհամարների, ինչպես նաև տեղեկատվական համակարգերի մասնակիցների կոդավորման կարգը»` համաձայն հավելված 1-ի (կցվում է):

2. Սույն որոշումն ուժի մեջ մտնելու պահից ուժը կորցրած ճանաչել.

ա) Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական բանկի վարչության 1995 թվականի դեկտեմբերի 8-ի «Հայաստանի Հանրապետության տարածքում բանկերի, դրանց, ինչպես նաև արտասահմանյան բանկերի մասնաճյուղերի և ներկայացուցչությունների ու բանկային հաճախորդների հաշվեհամարների կոդավորման մասին» թիվ 197 որոշումը,

բ) Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական բանկի վարչության 1996 թվականի ապրիլի 26-ի «Հայաստանի Հանրապետության տարածքում բանկերի, դրանց, ինչպես նաև արտասահմանյան բանկերի մասնաճյուղերի և ներկայացուցչությունների հաճախորդների հաշվեհամարների միասնական կոդավորման համակարգի սկզբունքների մասին» թիվ 23 որոշումը:

3. Սույն որոշումն ուժի մեջ է մտնում պաշտոնական հրապարակման օրվան հաջորդող տասներորդ օրվանից:

Կ Ա Ր Գ

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ՀԱՆՐԱՊԵՏՈՒԹՅԱՆ ԿԵՆՏՐՈՆԱԿԱՆ ԲԱՆԿԻ ՎՃԱՐԱՀԱՇՎԱՐԿԱՅԻՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻ ՄԱՍՆԱԿԻՑՆԵՐԻ, ՎԵՐՋԻՆՆԵՐԻՍ ՀԱՃԱԽՈՐԴՆԵՐԻ ՀԱՇՎԵՀԱՄԱՐՆԵՐԻ, ԻՆՉՊԵՍ ՆԱԵՎ ՏԵՂԵԿԱՏՎԱԿԱՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻ ՄԱՍՆԱԿԻՑՆԵՐԻ ԿՈԴԱՎՈՐՄԱՆ

Գ Լ ՈՒ Խ  I

ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ԴՐՈՒՅԹՆԵՐ

1. Սույնով սահմանվում է Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական բանկի (այսուհետև` Կենտրոնական բանկ) վճարահաշվարկային համակարգի մասնակիցների, վերջիններիս հաճախորդների հաշվեհամարների, ինչպես նաև Կենտրոնական բանկի համապատասխան տեղեկատվական համակարգերի մասնակիցների միասնական կոդավորման կարգը:

Գ Լ ՈՒ Խ  II

ԿՈԴԵՐԻ ԵՎ ՀԱՇՎԵՀԱՄԱՐՆԵՐԻ ՏՐԱՄԱԴՐՈՒՄԸ

2. Հայաստանի Հանրապետության տարածքում գործող բանկերին, վարկային կազմակերպություններին, դրանց մասնաճյուղերին, Հայաստանի Հանրապետության գանձապետարանին, վերջինիս մասնաճյուղերին, ինչպես նաև Կենտրոնական բանկի վճարահաշվարկային և տեղեկատվական համակարգերի այլ մասնակիցներին Կենտրոնական բանկի կողմից տրամադրվում են վերջիններիս նույնականացնող կոդեր:

3. Տրամադրվող կոդը եզակի է, և վերջինիս միջոցով նույնականացվող անձի կողմից ենթակա չէ փոփոխման կամ օտարման:

4. Կենտրոնական բանկի վճարահաշվարկային և տեղեկատվական համակարգերի մասնակիցների գործունեության լիցենզիան ուժը կորցրած կամ անվավեր ճանաչվելու կամ մասնակցի կողմից վճարահաշվարկային համակարգին անդամակցությունը դադարեցնելու վերաբերյալ Կենտրոնական բանկի խորհրդի որոշման ընդունման պահից` տրամադրված կոդը համարվում է անվավեր:

5. Անվավեր ճանաչված կոդը Կենտրոնական բանկի կողմից կարող է կրկնակի տրամադրվել, եթե վերջինիս անվավեր ճանաչման պահից անցել է յոթ տարի:

6. Բանկերն իրենց հաճախորդների համար բանկային հաշիվներ բացելիս ապահովում են բանկային հաշիվների` հաշվեհամարների համապատասխանությունը սույն կարգի 10-րդ կետով սահմանված սկզբունքին:

7. Մասնակցի գլխամասի և մասնաճյուղի կոդի և հաշվեհամարի կառուցվածքն է.

ա) Մասնակցի համարը` եռանիշ թիվ է, որը նույնականացնում է բանկին, վարկային կազմակերպությանը կամ Կենտրոնական բանկի վճարահաշվարկային կամ տեղեկատվական համակարգի կողմ հանդիսացող այլ մասնակցին:

բ) Բաժանմունքի (գլխամասային գրասենյակի կամ մասնաճյուղի) համարը` երկնիշ թիվ է, որը նույնականացնում է գլխամասային գրասենյակին կամ մասնաճյուղին: Ընդ որում, մասնաճյուղի համարը ընկած է 01 թվից մինչև 99-ը ներառյալ թվերի միջակայքում և տրամադրվում է ըստ հաջորդականության, իսկ գլխամասային գրասենյակի համարը համարվում է 00-ն:

գ) Մասնակցի գլխամասային գրասենյակի կամ մասնաճյուղի կոդը` հնգանիշ թիվ է, որը նույնականացնում է մասնակցին և վերջինիս գլխամասային գրասենյակին կամ մասնաճյուղին: Այն կազմված է մասնակցի համարից և վերջինիս հաջորդող բաժանմունքի համարից:

8. Կենտրոնական բանկի վճարահաշվարկային կամ տեղեկատվական համակարգերում նոր մասնակիցը գրանցվում է մասնակցի գլխամասային գրասենյակի հնգանիշ կոդով:

9. Եթե համակարգում գրանցված մասնակցի համար գրանցվում է նաև մասնաճյուղ, ապա վերջինիս տրամադրվում է մասնակցի մասնաճյուղի հնգանիշ կոդը:

10. Հաշվեհամարը թվերի հաջորդականություն է, որի երկարությունը 16 (տասնվեց) նիշ է, և կազմված է 12 (տասներկու) պարտադիր նիշերից և լրացուցիչ` մինչև 4 (չորս) ոչ պարտադիր նիշերից:

ա) 12 (տասներկու) պարտադիր նիշերը կազմված են հետևյալ բաղադրիչ մասերից`

1) մասնակցի գլխամասային գրասենյակի կամ մասնաճյուղի կոդը (5 նիշ) (մասնակցի համարը (3 նիշ) և բաժանմունքի համարը (2 նիշ)),

2. հաճախորդին նույնականացնող նիշեր (6 նիշ),

3. ստուգիչ նիշը (1 նիշ):

բ) Մինչև 4 (չորս) ոչ պարտադիր նիշերը մասնակիցների կողմից օգտագործվում են ըստ անհրաժեշտության` իրենց հայեցողությամբ:

11. Յուրաքանչյուր մասնակից ինքն է սահմանում հաշվեհամարում իր հաճախորդների նույնականացման համար առանձնացված 6 (վեց) նիշերի կառուցվածքը, ինչպես նաև ոչ պարտադիր` մինչև 4 (չորս) նիշերի քանակը և կառուցվածքը:

12. Ստուգիչ նիշը ձևավորվում և ստուգվում է համաձայն հատուկ ալգորիթմների, որոնցից պարտադիր օգտվում են բոլոր մասնակիցներն իրենց հաճախորդներին հաշիվներ տալու ժամանակ: Ստուգիչ նիշի հաշվարկի համար կիրառվում են միայն առաջին տասնմեկ նիշերը:

13. Ոչ պարտադիր նիշերի առկայության դեպքում, վերջիններս չեն օգտագործվում հաշվեհամարի ստուգիչ նիշի հաշվարկման համար և լրացվում են ստուգիչ նիշից հետո:

14. Թղթային կրիչների վրա հաշվեհամարի դուրսբերման ժամանակ, լրացուցիչ նիշերի առկայության դեպքում, վերջիններս հիմնական հաշվեհամարից տարանջատվում են «-» նշանով: Էլեկտրոնային վճարումների դեպքում «-» նիշը չի օգտագործվում (չի մուտքագրվում և չի փոխանցվում):

15. Հաշվեհամարի կոդի կառուցվածքն է.

(")

* - մասնակցի համարը

** - բաժանմունքի (գլխամասային գրասենյակի կամ մասնաճյուղի) համարը

*** - հաճախորդին նույնականացնող նիշեր

**** - ստուգիչ նիշը

***** - ոչ պարտադիր նիշեր

(") - մասնակցի գլխամասային գրասենյակի կամ մասնաճյուղի կոդ

Օրինակ`

Թղթային կրիչի վրա դուրսբերման ժամանակ հաշվեհամարը կունենա հետևյալ տեսքը` 220185546730-21:

Էլեկտրոնային վճարումների դեպքում հաշվեհամարը կունենա հետևյալ տեսքը` 220185546730:

Գ Լ ՈՒ Խ  III

ՄԱՍՆԱԿՑԻ ՀԱՄԱՐՆԵՐԻ ԴԱՍԱԿԱՐԳՈՒՄԸ

16. Մասնակցի համարները դասակարգվում են հետևյալ խմբերի`

ա) բանկային համարներ,

բ) վարկային կազմակերպությունների համարներ,

գ) այլ մասնակիցների համարներ,

դ) գանձապետական համարներ:

17. Մասնակիցների կոդերի դասակարգումը համապատասխանում է մասնակիցների համարների դասակարգմանը:

18. Այլ մասնակիցներ են համարվում բանկերից, վարկային կազմակերպություններից, գանձապետական բաժանմունքներից տարբերվող և Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական բանկի վճարահաշվարկային և/կամ տեղեկատվական համակարգերում մասնակցող այլ անձինք, բացառությամբ` արժութային դիլերների, փոխանակման կետերի, սակարկություններ կազմակերպողների:

19. Կենտրոնական բանկի, բանկերի, օտարերկրյա բանկերի մասնաճյուղերի համարները տրամադրվում են 100-ից մինչև 599 (ներառյալ) թվերի միջակայքում: Ընդ որում, 100-ից մինչև 105 թվերը (ներառյալ) վերապահվում են Կենտրոնական բանկին:

20. Վարկային կազմակերպությունների համարները տրամադրվում են 600-ից մինչև 799 (ներառյալ) թվերի միջակայքում, հաջորդաբար, 600-ին հաջորդող յուրաքանչյուր թվից:

21. Այլ մասնակիցների համարները տրամադրվում են 800-ից մինչև 899 (ներառյալ) թվերի միջակայքում, հաջորդաբար, 800-ին հաջորդող յուրաքանչյուր թվից:

22. Գանձապետական համարները տրամադրվում են 900-ից մինչև 929 (ներառյալ) թվերի միջակայքում, հաջորդաբար, յուրաքանչյուր թվից:

23. Մասնակիցների յուրաքանչյուր խմբի համար սահմանված վերջին թիվը տրամադրելուց հետո նոր մասնակից գրանցելու անհրաժեշտության դեպքում հաջորդաբար կարող են տրամադրվել.

ա) տվյալ խմբի մասնակիցների համար սահմանված թվերի միջակայքում ընկած այն թվերը, որոնք չեն օգտագործվել որպես այլ մասնակցի համար,

բ) անվավեր ճանաչված տվյալ խմբի այն մասնակցի կոդերը, որոնք բավարարում են սույն կարգի 5-րդ կետի պահանջը:

24. Մասնակցի մասնաճյուղերի քանակը 99-ը գերազանցելու դեպքում Կենտրոնական բանկը մասնակցի մասնաճյուղերը նույնականացնելու համար կարող է ըստ սույն կարգի 16-րդ կետում նշված դասակարգման` տվյալ խմբի մասնակիցների համար սահմանված թվերի միջակայքում վերջինիս տրամադրել լրացուցիչ համարը` սույն գլխով սահմանված դրույթներին համապատասխան:

25. 930-ից մինչև 999 միջակայքում ընկած բոլոր թվերը պահուստային են և գտնվում են Կենտրոնական բանկի տնօրինման տակ և անհրաժեշտության դեպքում կարող են տրամադրվել Կենտրոնական բանկի նախագահի կարգադրության հիման վրա:

26. Համարների և կոդերի դասակարգման օրինակներ.

ա) բանկային համարներն են` օր. 100,... 244, 247, 248.. և այլն մինչև 599.

բ) եթե բանկի համարը 248 է, ապա բանկի գլխամասային գրասենյակի կոդը կլինի 24800.

գ) բանկի մասնաճյուղի համարներն են` օր. 01, 02,..., 11, 12 և այլն մինչև 99.

դ) եթե բանկի համարը 248 է, ապա բանկի մասնաճյուղի կոդը կլինի 24801, 24802 և այլն.

ե) վարկային կազմակերպությունների համարներն են` օր. 601, 602, 603... և այլն մինչև 799.

զ) եթե վարկային կազմակերպության համարը 605 է, ապա վարկային կազմակերպության գլխամասային բաժանմունքի կոդը կլինի 60500.

է) վարկային կազմակերպությունների մասնաճյուղերի համարներն են` օր. 01, 02,..., 11, 12 և այլն մինչև 99.

ը) եթե վարկային կազմակերպության համարը 602 է, ապա վերջինիս մասնաճյուղի կոդը կլինի 60201, 60202 և այլն.

թ) այլ մասնակիցների համարներն են` օր. 801, 802, 803... և այլն մինչև 899.

ժ) այլ մասնակիցների բաժանմունքների համարներն են` օր. 01, 02,..., 11, 12 և այլն մինչև 99.

ժա) եթե մասնակցի համարը 803 է, ապա վերջինիս գլխամասային բաժանմունքի կոդը կլինի 80300.

ժբ) գանձապետական համարներն են` օր. 900, 901, 902... և այլն մինչև 929.

ժգ) գանձապետական բաժանմունքների համարներն են` օր. 01, 02,...,11, 12 և այլն մինչև 99.

ժգ) եթե մասնակցի մասնաճյուղերի քանակը գերազանցում է 99-ը, ապա Կենտրոնական բանկը մասնակցի մասնաճյուղերը նույնականացնելու համար կարող է տվյալ խմբի մասնակիցների համար սահմանված թվերի միջակայքում վերջինիս տրամադրել երկրորդ համարը: Օրինակ` եթե մասնակցի համարը 106 է, որն արդեն ունի 99 մասնաճյուղեր (այսինքն` վերջինիս մասնաճյուղերին տրամադրվել են 10601-ից մինչև 10699 բոլոր կոդերը), 100-րդ, 101-րդ և այլ մասնաճյուղերի գրանցման համար մասնակցին տրամադրվում է նոր համար` 107, և վերջինիս 100-րդ, 101-րդ և հետագա մասնաճյուղերին կտրամադրվեն` 10701, 10702 և այլն, կոդերը:

Գ Լ ՈՒ Խ  IV

ՍՏՈՒԳԻՉ ՆԻՇԻ ՁԵՎԱՎՈՐՄԱՆ ԱԼԳՈՐԻԹՄԸ

27. Ստուգիչ նիշի հաշվարկման ժամանակ իրականացվում են հետևյալ հաջորդական քայլերը.

ա) Հաշվեհամարի առաջին 11 նիշից յուրաքանչյուրը բազմապատկվում է իրեն համապատասխանող կշռային գործակցով (2 և 1 թվերով):

բ) Բազմապատկման արդյունքները գումարվում են: Ընդ որում, յուրաքանչյուր նիշ գումարվում է որպես առանձին թիվ:

գ) Ստուգիչ նիշը ստանալու համար գումարման արդյունքում ստացված թվին հաջորդող և առանց մնացորդի 10-ին բաժանվող թվից հանում ենք վերոհիշյալ գումարման արդյունքը: Ստուգիչ նիշը կարող է լինել 0-ից 9-ը ցանկացած թիվ: Եթե բազմապատկման արդյունքների գումարման ժամանակ ստացվում է առանց մնացորդի 10-ին բաժանվող թիվ, ապա ստուգիչ նիշը հավասար կլինի 0-ի:

28. Հաշվենք հետևյալ հաշվեհամարի ստուգիչ նիշը`

Քանի որ գումարման արդյունքում ստացված թիվը (40) վերջանում է 0-ով, ապա ստուգիչ նիշը հավասար կլինի 0-ի:

Մեր հաշվեհամարը կլինի` 220185546730:

Գ Լ ՈՒ Խ  V

ՍՏՈՒԳԻՉ ՆԻՇԻ ՍՏՈՒԳՄԱՆ ԱԼԳՈՐԻԹՄԸ

29. Հաշվեհամարում ստուգիչ նիշի ստուգումն իրականացվում է հետևյալ հաջորդական քայլերի միջոցով.

ա) Հաշվեհամարի առաջին 12 նիշերը (ներառյալ` ստուգիչ նիշը) բազմապատկվում է իրեն համապատասխանող կշռային գործակցով (2 և 1 թվերով):

բ) Բազմապատկման արդյունքները գումարվում են: Ընդ որում, յուրաքանչյուր նիշ գումարվում է որպես առանձին թիվ:

գ) Եթե ստացված արդյունքն առանց մնացորդի բաժանվում է 10-ի, ապա ստուգիչ նիշը ճիշտ է հաշվարկված:

30. Հաշվարկված ստուգիչ նիշի ստուգման ալգորիթմի օրինակ.

Քանի որ գումարը (60) առանց մնացորդի բաժանվում է 10-ի, ուրեմն ստուգիչ նիշը ճիշտ է հաշվարկված:

Տ Ե Ղ Ե Կ Ա Ն Ք

Համակարգի հուսալիության մաթեմատիկական հիմնավորման մասին

1. Դիցուք ունենք հետևյալ հաշվեհամարը`

X1...Xi...X11K, որտեղ 1≤i≤11

որտեղ c = 1 կամ 2:

Առանց ընդհանրության սահմանափակման, դիտարկենք հետևյալ դեպքերը`

ա) Եթե հաշվեհամարը ճիշտ է և c =1, կարող ենք գրել հետևյալ հավասարումը` ելնելով ստուգիչ նիշի հաշվարկման ալգորիթմից.

Xi +P+K=10n, որտեղ`

n>0

P-ն հաշվեհամարի նիշերի (բացի Xi) և նրանց համապատասխանող կշռային գործակիցների արտադրյալների նիշերի գումարն է:

K-ն ստուգիչ նիշն է:

Ենթադրենք, որ հաշվեհամարում մեկ նիշ սխալ է գրված (Xi-ի փոխարեն գրվել է Xi') և սխալը չի հայտնաբերվում (ստուգիչ նիշը մնում է անփոփոխ): Այս դեպքում կունենանք հետևյալ հավասարումը.

Xi'+P+K=10m, որտեղ`

m>0

Xi'-ը հաշվեհամարի մեջ սխալ մուտքագրված նիշի (Xi') և նրան համապատասխանող կշռային գործակցի (c) արտադրյալն է:

P -ն հաշվեհամարի նիշերի (բացի Xi') և նրանց համապատասխանող կշռային գործակիցների արտադրյալների նիշերի գումարն է:

K-ն ստուգիչ նիշն է:

Որպեսզի հաշվեհամարում տեղ գտած սխալը չհայտնաբերվի (այսինքն` ստուգիչ նիշը մնա անփոփոխ), ստորև բերված հավասարումների համակարգը պետք է ունենա լուծում.

Xi+P+K=10n

Xi'+P+K=10m, որտեղ n,m>0; 0≤Xi, Xi'≤9:

Առանց ընդհանրության սահմանափակման, հանելով առաջին հավասարումից երկրորդը, կունենանք.

(Xi - Xi')=10(n-m),

Քանի որ 0≤Xi, X`i≤9, ապա կարող ենք ասել, որ 0≤Xi -X`i≤9:

Այսպիսով, հավասարումը տեղի ունենալ չի կարող, հետևաբար, մեկ նիշ սխալ գրելու դեպքում (երբ c=1) սխալը միարժեքորեն բացահայտվում է:

բ) Եթե հաշվեհամարը ճիշտ է և c =2, ապա նշանակելով 2Xi=10a₁+a₂, կարող ենք գրել հետևյալ հավասարումը (ելնելով ստուգիչ նիշի հաշվարկման ալգորիթմից).

a₁+a₂+P+K=10n, որտեղ`

n>0

a₁ և a₂-ը հաշվեհամարի մեջ մուտքագրված նիշի (Xi) և նրան համապատասխանող կշռային գործակցի (c) արտադրյալի նիշերն են:

P -ն հաշվեհամարի նիշերի (բացի Xi) և նրանց համապատասխանող կշռային գործակիցների արտադրյալների նիշերի գումարն է:

K-ն ստուգիչ նիշն է:

Ենթադրենք, որ հաշվեհամարում մեկ նիշ սխալ է գրված (Xi-ի փոխարեն գրվել է Xi'), և սխալը չի հայտնաբերվում (ստուգիչ նիշը մնում է անփոփոխ): Այս դեպքում (նշանակելով 2Xi'=10b₁+b₂) կունենանք հետևյալ հավասարումը.

b₁+b₂+P+K =10m, որտեղ`

m>0

b₁ և b₂ -ը հաշվեհամարի մեջ սխալ մուտքագրված նիշի (X`i) և նրան համապատասխանող կշռային գործակցի (c) արտադրյալի նիշերն են:

P -ն հաշվեհամարի նիշերի (բացի Xi') և նրանց համապատասխանող կշռային գործակիցների արտադրյալների նիշերի գումարն է:

K-ն ստուգիչ նիշն է:

Ելնելով ստուգիչ նիշի հաշվարկման ալգորիթմից` կարող ենք գրել հետևյալ հավասարումների համակարգը`

a₁+a₂+P+K=10n

b₁+b₂+P+K =10m:

Որպեսզի հաշվեհամարում տեղ գտած սխալը չհայտնաբերվի (այսինքն` ստուգիչ նիշը մնա անփոփոխ), վերոհիշյալ հավասարումների համակարգը պետք է ունենա լուծում:

Առանց սահմանափակելու ընդհանրությունը, հանելով հավասարումները միմյանցից կունենանք.

(a₁+a₂)- (b₁+b₂)=10 (n-m),

որտեղ a₁, b₁, a₂ և b₂ -ի արժեքները փոփոխվում են համաձայն ստորև բերված աղյուսակների`

Աղյուսակից երևում է, որ վերը բերված հավասարման ձախ մասը առավելագույնը կարող է հավասար լինել 9-ի (a₁=1; a₂=8; b₁=0 b₂=0): Այսպիսով հավասարումը տեղի ունենալ չի կարող, հետևաբար, մեկ նիշ սխալ գրելու դեպքում սխալը միարժեքորեն բացահայտվում է:

2. Դիցուք ունենք հետևյալ հաշվեհամարը`

X1...Xi Xi+1...X11K, որտեղ 1≤i≤11

որտեղ` c=1, d=2 կամ c=2, d=1:

Առանց ընդհանրության սահմանափակման, դիտարկենք դեպք, երբ c=2, d=1:

Եթե հաշվեհամարը ճիշտ է, կարող ենք գրել հետևյալ հավասարումը (նշանակելով 2Xi=10a₁+a₂)` ելնելով ստուգիչ նիշի հաշվարկման ալգորիթմից.

a₁+a₂+X_i+1+P+K=10n, որտեղ`

n>0

a₁ և a₂- ը հաշվեհամարի մեջ մուտքագրված նիշի (Xi) և դրան համապատասխանող կշռային գործակցի (c) արտադրյալի նիշերն են:

P - ն հաշվեհամարի նիշերի (բացի Xi) և դրանց համապատասխանող կշռային գործակիցների արտադրյալների նիշերի գումարն է:

K-ն ստուգիչ նիշն է:

Ենթադրենք, որ հաշվեհամարը սխալ է գրվել` իրար հաջորդող երկու նիշ (Xi և Xi+1) տեղերով փոխվել են, և սխալը չի հայտնաբերվել (ստուգիչ նիշը մնացել է անփոփոխ): Այս դեպքում (նշանակելով 2X<sub>i+1</sub>=10b<sub>1</sub>+b<sub>2</sub>) կունենանք հետևյալ հավասարումը`

b₁+b₂+X₁+P+K=10m, որտեղ`

m > 0

b₁ և b₂ -ը հաշվեհամարի մեջ սխալ մուտքագրված նիշի (X_i+1) և նրան համապատասխանող կշռային գործակցի (c) արտադրյալի նիշերն են:

P -ն հաշվեհամարի նիշերի (բացի X_i+1) և դրանց համապատասխանող կշռային գործակիցների արտադրյալների նիշերի գումարն է:

K-ն ստուգիչ նիշն է:

Լուծենք հավասարումների հետևյալ համակարգը.

a₁+a₂+X_I+1+P+K=10n

b₁+b₂+X_i+P+K=10m,

որտեղ 0≤Xi, X_i+1≤9, իսկ a₁, b₁, a₂ և b₂ -ի արժեքները փոփոխվում են համաձայն ստորև բերված աղյուսակների`

Առանց ընդհանրության սահմանափակման կարող ենք գրել`

a₁+a₂+X_I+1+P+K=b₁+b₂+X_I+P+K+10(n-m):

Xi և X_i+1-ի փոխարեն տեղադրելով համապատասխան արժեքները (Xi =(10a₁+a₂)/2 X_I+1=(10b₁+b₂)/2) և կատարելով ձևափոխումներ` արդյունքում կունենանք`

(8b₁-b₂) - (8a₁- a₂)=20 (n-m)

Ելնելով վերը բերված աղյուսակի տվյալներից` առավելագույն արժեքը, որը կարող է ընդունել հավասարման ձախ մասը, հավասար է 16-ի (b<sub>1</sub>=1, b<sub>2</sub>=0, a<sub>1</sub>=0, a<sub>2</sub>=8), այսինքն` հավասարումը տեղի ունենալ չի կարող:

Այսպիսով, երկու նիշ տեղերը փոխելով` սխալը միարժեքորեն բացահայտվում է:

Դեպքը, երբ c=1, d=2, դիտարկվում է նմանատիպ եղանակով: